考虑输入轴速度波动时的凸轮曲线设计拉丝模
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考虑输入轴速度波动时的凸轮曲线设计
考虑输入轴速度波动时的凸轮曲线设计 2011年12月09日 来源： 99—4—21 Design of cam curves while considering the speed fluctuation of input shaftWang Zhibin(School of Mechanical Engineering, Tianjin University) Abstract: In order to eliminate the harmful influence on the dynamic response of cam mechanisms affected by the speed fluctuation of input shaft and taking a graduation cam mechanism of a eartain diecutting press as a specific example this paper put forward a kind of new thinking for cam eurve design, and thus let the dynamic response of cam mechanism be tending near towards the anticipated law-of-motion. Key words: Cam mechanisms, Speed fluctuation, Dynamic response. Fig 4 Tab 0 Ref 4“Jixie Sheji”8271 凸轮曲线（或运动曲线）通常指凸轮机构从动件运动规律。在其它参数确定后，凸轮曲线决定了凸轮的几何轮廓曲线——凸轮廓线。 在传统的凸轮曲线设计中，均以假定输入轴等速回转为前提。但是在实际的机械系统中，由于工作阻力及惯性负荷等因素的影响，凸轮机构输入轴可能存在着较大的速度波动。该速度波动必然导致凸轮机构从动件的动态响应同所设计的理论运动规律发生偏离，从而使系统的动态特性恶化。为了消除速度波动的不良影响，人们提出了许多种方法，如增设飞轮或弹簧等。但这些结构上的改进措施只能使速度波动的影响相对减小，却无法将其消除。为了从根本上消除速度波动的不良影响，本文提出了一种设计凸轮曲线的新思路，即：以输入轴存在速度波动为前提，通过优化方法来设计凸轮曲线，使凸轮机构的动态响应同所期望的运动规律相一致。在下面的讨论中，结合某模切机中的分度凸轮机构作为具体实例来说明。1 模切机简介 模切机用于完成各种不同形状包装纸盒的成型，属于包装工业的附属机械。纸盒包装由于其可回收性在包装业的地位不断提高，高速度、高精度的模切机也随之发展。围绕模切机而展开的研究工作愈益深入。 模切机的工作原理如图1所示。电动机经过蜗轮蜗杆减速器，将动力传至两个子系统：送纸系统和切纸系统。送纸系统通过一平行分度凸轮机构带动工作链工作，实现步进运动，周期性地将纸张送至模压平台处。切纸系统则通过十杆机构驱动切纸平台作上下运动，完成模切工作。图1 模切机工作原理 目前模切机产品所面临的主要问题之一是：随着工作转速的进一步提高，机构的振动和噪声将明显增大。考察模切机的工作系统可以看到，分度凸轮机构是影响整机质量的核心部件，而凸轮曲线的优劣是决定分度机构性能的关键因素。因此，要解决模切机在高速工况下的振动和噪声控制问题，就必须从凸轮曲线的设计入手。2 输入轴速度波动对凸轮机构动态响应的影晌 对该模切机建立单自由度刚体动力学模型。在此模型中纳入电机特性对系统的影响，而忽略弹性、阻尼、间隙和其它一些非线性因素的影响。按照传统的方法，单自由度机械采用等效力学模型来进行研究。为了使得等效构件的运动与机构中该构件的运动一致，须将作用于机构上的全部外力和外力矩以及所有的质量和转动惯量都等效地折算到该构件上。这一折算是依据功能原理进行的。在此选取蜗轮轴（即凸轮机构输入轴）作为等效构件，则系统动力学方程为： (1)式中：ω——等效构件的角速度； φ——等效构件的转角； Me——系统的等效力矩； Je——系统的等效转动惯量。 应用Runge-Kutta法可求解此微分方程，得到等效构件的速度波动曲线，如图2所示。图2 等效构件的速度波动 在该模切机中分度凸轮所采用的运动规律为修正正弦曲线，这是由于它具有综合性能好及通用性强等优点。但通过动力分析可以看出，在输入轴含有速度波动时的实际动态响应已不再是原先所期望的修正正弦曲线，如图3所示（图中s、v、a、j、t分别为无因次的位移、速度、加速度、跃度及时间，实线表示理论运动规律，虚线表示实际响应曲线）。可以认为这正是导致系统在高速工况下动力性能恶化的主要原因之一。